Agymenők

Hirtelen felindulásból rendeltem meg a neten egy metrólépcső melletti hirdetés sugallatára. Olyan jó kis évvégi lazulós anekdotagyűjteménynek tűnt. Az is volt kb.3 oldalig. Utána belecsapott a legújabbkori matematika legmeghatározóbb egyéniségeinek életrajzába, munkásságuk ismeretterjesztő jellegű bemutatásába. Nekem, matek által egy életre beoltott utolsó előtti padsorban bújkáló ellenforradalmárnak több se kellett. Hogy valljam be, hogy nem értem? Ahhoz drága is, meg vastag is, hogy csak úgy félretegyem. Szemet szúr. Hát akkor tartsuk magunkat az aranyszabályhoz, adok 100 oldalt a szerzőnek, azalatt kiderül, hogy egymásra tudunk-e hangolódni. Bevallom, egyik-másik számomra nyakatekertnek tűnő fejtegetésnél nagyon szenvedtem, de aztán elkezdett érdekessé válni, majd teljesen beszippantott a szerző őszinte lelkesedése miatt a könyv tárgyát illetően. Főleg, mert azok a nagy koponyák közül akikről ír, némelyek egyáltalán nem illenek a Sheldon Cooper-féle sztereotípiába, hanem nagyonis tökös, talpraesett figurák. Persze a sztereotípiák már csak ilyenek: kitüremkedik belőlük az Élet. 

Itt van például Edward Frenkel, a farmernadrágos, orosz matematikai csodagyerek, aki 21 évesen lett professzor a Harvardon. Ő az:

Nyilván itt már egy elég tudatos imidzsről van szó: nem csupán platonista, szerelme a matematika, , hanem jóképű, laza és a frizurája is mindig tökéletes. Ami engem megragadott a történetében, az még mindezek előtt volt. Frenkel egy Moszkvától kb.70 mérföldre fekvő iparvárosban, Kolomnában nőtt fel. Saját bevallása szerint utálta  matekot,  fizika, különösen az kvantumfizika izgatta. Aztán megismerkedett a szülei egyik régi matematikus barátjáv
al, aki a kvantumfizika jelenségeinek magyarázata közben megfertőzte a matematika iránti szeretetével. 

A Moszkvai Állami Egyetem mechanikai és matematikai tanszékére szeretett volna jelentkezni, a Mekh-Matra, ami a tiszta matematika egyik nagy világközpontja volt, azonban zsidó származása miatt nem vették fel. Frenkel vigaszdíja egy hely volt a Moszkvai Kőolaj-és Földgázkutató Intézetben, amit Keroszinka néven emlegettek, és akkoriban a zsidó diákok menedékévé vált. De olyan erős volt a vágya a tiszta matematika iránt - beszéli el, hogy átmászott a szigorúan őrzött Mekh-Mat 20 láb magas kerítésén (tényleg csak így lehetett?), hogy bejusson az ottani szemináriumokba. Hamarosan a moszkvai matematika egyik vezető szereplője elismerte rendkívüli képességeit és lehetőséget biztosított a bizonyításukra. És ugyan az egyetemi kilátásai Moszkvában bizonytalanok voltak, csakhamar meghívást kapott  Harvardra, és szovjet kilépési vízumot, így egyike lett az elsőknek a zsidó matematikusok peresztrojka alatti exodusában. Az Egyesült Államokban aztán remekül megtalálta  helyét: nemcsak a tudományos élet egyik sztárja lett ájuldozó diáklányok hadától kísérve (könyvet is írt: Csók és matek címmel, amiben persze a matematika iránti szerelemről vall), de döntő szerepet játszott a Langlands programban, aminek nem kisebb célja van, mint egy nagy egyesítő elmélet kidolgozása, "minden matematika forráskódjának" megtalálása. Szép cél.

Vagy itt van a másik kedvencem: Benoit Mandelbrot, a fraktálelmélet megalkotója. 1924-ben született egy varsói zsidó családba. Az apja kötöttáruval foglalkozott, az anyja fogorvos volt. A család egy leplombált vasúti kocsiban menekült Párizsba a náci Németországon keresztül. Egy melegvíz nélküli Belleville-i lakásba költöztek (Ez a rész akkoriban nyomortelepnek számított.) Az iskolában és a tanulmányi versenyeken kivételes vizuális memóriája és a minden tudást beszippantó agya segítségével aratott. Párizs elestével ő és családja menedéket keresett a Vichy-i Franciaországban, ahol hamarosan szét kellett válniuk. Felvett nevet használva és magát szerszámkésztő inasnak. Lyon felé vette útját, ahol Klaus Barbie orra előtt finomította geometriai képességeit a helyi lyceében.
Ami számomra annyira szimpatikussá tette, az a praktikus hozzáállása: nem a platóni ideákat kereste, hanem a természet és az emberi viselkedés jelenségeit, törvényeit kezdte el matematikai formába önteni. Vannak-e olyan geometriai elvek, amelyek megmagyarázhatják, hogyan lesz a sima áramlásból hirtelen látszólag kiszámíthatatlan turbulencia? Újra és újra csak az egyszerűséget, sőt szépséget találta meg ott, ahol mások csak helyrehozhatatlan rendetlenséget láttak. Az önhasonló formák lényegi érdessége miatt a klasszikus matematika nincs rájuk felkészülve, módszerei jobban illeszkednek a sima formákhoz, pl. a körökhöz. A fraktálelmélet, az érdesség matematikájának alkalmazási területe ennél sokkal izgalmasabb: a turbulencia, a zaj, a káosz, a tőzsde- és devizapiacok.
A klasszikus, tiszta matematika emelkedett és időnként misztikusba hajló módszereivel szemben igénybe vette az IBM segítségét. Állította, hogy világ, amelyben élünk, a bonyolultság végtelen tengere. Mégis tartalmazza az egyszerűség két szigetét: az egyik a sima formák euklédeszi egyszerűsége. A másik az önhasonló érdesség fraktál egyszerűsége, aminek a felfedezéséhez az a vizuális beállítottságából adódó geometriai intuíció kellett, amivel ő szemlélte a létezőket.

De mindennek az előfutára egy élhetetlen zseni, Kurt Gödel volt, aki a nemteljességi tételével új nézőponttal gazdagította a matematikai gondolkodásmódot. Jim Holt Epimenidész, krétai filozófus anekdotája emlékeztet, aki azt mondta: minden krétai hazudik. Csavaros, elegáns formula.
1. Egyetlen logikai rendszer sem képes megragadni a matematika összes igazságát.
2. Semmilyen, a matematika alapjául szolgáló logikai rendszerről nem lehet kimutatni, hogy mentes az inkonzisztenciától.
Más szóval: attól, hogy valami logikus, még nem feltétlenül igaz. Ezért van az, hogy az emberi elme intuíciók révén olyan igazságokig képes eljutni, amelyek a logikai rendszerek számár elérhetetlenek.

Van valami elbűvölő abban a magasabb, ún. tiszta matematikában, aminek a művelőiről szól ez a könyv. Igazából elsősorban a szépség az, amit ezek az emberek keresnek, az ideák világa. Ez valami mély hit: ideák, amik "egyszerűen csak ott vannak" láthatatlanul és arra várnak, hogy valaki körbetapogassa őket a számításaival és kiemelje őket a fényre. Ezért egyes elméletek szinte szentimentálisan érzelmesek. Vagy csak a magyarázatuk az? Galilei jut ezeket olvasva, akitől egyszer megkérdezték, hogy jutott el a csillagászati elméleteihez és azt válaszolta: mély önismeret útján. Szóval előbb-utóbb mindig itt lyukadunk ki: az embernél, az emberinél. Ez a mérték.